백준 1904 C++ 타일

타일

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

코드

#include <iostream>
#define MOD 15746
using namespace std;
 
int main() {
    int N;
    cin >> N;
 
    int tile[2] = {2,1}; // N=2일 때 2, N=1일 때 1
    for(int i=3; i<=N; i++) {
        int sum = (tile[0] + tile[1])%MOD;
        tile[i%2] = sum;
    }
    cout << tile[N%2] << endl;
    return 0;
}

설명

예전에 보고 뭔 문젠지 모르겠어서 넘겼는데 오늘 바로 풀었다.

N=i일 때 답은 i-1 번째 답과 i-2 번째 답을 더하는 것인데 N의 최댓값이 1,000,000이므로 배열로 다 우겨넣을 수는 없다.

따라서 i%2 번째에 이전 답을 갱신해가면서 풀면 된다.